Đây đâu phải toán lớp một mà là toán lớp 6 thì có

a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{5-7+4}=\frac{-10}{2}=-5\)

\(\Rightarrow x=-25;y=-35;z=-20\)

b./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{-7}=\frac{x+y-z}{5-4-\left(-7\right)}=\frac{-40}{6}=-5\)

\(\Rightarrow x=-25;y=20;z=35\)

a) Áp dụng tính chất ..., ta có :

 \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+6-4}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow x=4;y=6;z=8\)

b)2x = 4y \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}\)( 1 )

4y =5z \(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

Áp dụng tính chất ..., ta có :

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x-y+2z}{20-10+16}=\frac{40}{26}=\frac{20}{13}\)

\(\Rightarrow x=\frac{400}{13};y=\frac{200}{13};z=\frac{160}{13}\)

còn lại tương tự

Ta có: 

\(\frac{3}{8}x=\frac{4}{5}y=\frac{8}{7}z\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{8}=\frac{4y}{5}=\frac{8z}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{8}{3}}=\frac{y}{\frac{5}{4}}=\frac{z}{\frac{7}{8}}\)

Áp dụng tính chất dã tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{\frac{8}{3}}=\frac{y}{\frac{5}{4}}=\frac{z}{\frac{7}{8}}=\frac{x+y-z}{\frac{8}{3}+\frac{5}{4}-\frac{7}{8}}=\frac{73}{\frac{73}{24}}=24\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24.\frac{8}{3}=64\\y=24.\frac{5}{4}=30\\z=24.\frac{7}{8}=21\end{cases}}\)

Vậy .......

a) Ta thấy:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}\cdot\frac{3}{5}=\frac{y}{3}\cdot\frac{3}{5}\)\(\Rightarrow\frac{3x}{10}=\frac{y}{5}\)
Mà \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\) nên ta có biểu thức: \(\frac{3x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)    ( 1 )
Biểu thức ( 1 ) tương đương với:
\(\frac{3x}{10}=\frac{3y}{15}=\frac{3z}{18}=\frac{3x+3y+3z}{10+15+18}=\frac{3\left(x+y+z\right)}{43}=\frac{3\cdot43}{43}=3\)
Khi đó:
\(\frac{3x}{10}=3\)                         \(\Rightarrow x=\frac{3\cdot10}{3}=10\)
\(\frac{3y}{15}=3\)\(\Rightarrow\frac{y}{5}=3\) \(\Rightarrow y=3\cdot5=15\)
\(\frac{3z}{18}=3\)\(\Rightarrow\frac{z}{6}=3\) \(\Rightarrow z=3\cdot6=18\)

a,  Nhân cả hai vế cho 5, ta được: X/10 = Y/15 

Tương tự ta có:                          Y/15 = Z/18  

Do đó: X/10 = Z/18 (=Y/15)

Theo đề bài, ta có: (X+Y+Z)/(10+15+18) = 43/43 = 1

                            X/10=1 => X=10

                            Y/15=1 => Y=15

                            Z/18=1 => Z=18

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\)

Áp dụng tính chất của DTSBN , ta có :

( bn tự lm )

ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)

từ (1);(2) ta có : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{20+24+21}=\frac{69}{65}\)( AD t/c của dãy tỉ số = nhau)

\(\frac{x}{20}=\frac{69}{65}\Rightarrow x=\frac{60}{65}.20=\frac{240}{13}\)

\(\frac{y}{24}=\frac{69}{65}\Rightarrow y=\frac{69}{65}.24=\frac{1656}{65}\)

\(\frac{z}{21}=\frac{69}{65}\Rightarrow z=\frac{69}{65}.21=\frac{1449}{65}\)

vậy (x,y,z)= \(\left(\frac{240}{13},\frac{1656}{65},\frac{1449}{65}\right)\)

Áp dụng tính chất của DTSBN ta có :\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}=\frac{x+y+z}{40+48+42}=\frac{69}{120}=\frac{23}{40}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{40}=\frac{23}{40}\Rightarrow x=23\)

\(\frac{y}{48}=\frac{23}{40}\Rightarrow\frac{23}{40}.48=\frac{138}{5}\)

\(\frac{z}{42}=\frac{23}{40}\Rightarrow\frac{23}{40}.42=\frac{483}{20}\)

Vậy \(x=23\); \(y=\frac{138}{5}\); \(z=\frac{483}{20}\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9